VinaOnline.net

Thap-luc-phan-va-he-khac

Đổi hệ thập lục phân sang hệ thập phân và nhị phân

BÀI VIẾT LIÊN QUAN:

I. Khái niệm hệ thập lục phân

Hệ thập lục phân: Là hệ gồm 16 số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Từ 10 đến 15 đổi thành A đến F.

Bảng liệt kê các giá trị tương tứng giữa hệ thập phân, hệ nhị phân và hệ thập lục phân.

Hệ thập phân Hệ nhị phân Hệ thập lục phân
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F

II. Đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân

– Lấy một số (hệ thập phân) chia 16 được THƯƠNG.

– Xem THƯƠNG là “số thập phân” mới. Tiếp tục lấy “số thập phân” mới chia 16 được THƯƠNG DƯ.

– Cứ lặp lại đến khi nào THƯƠNG bằng 0 thì dừng.

– Kết quả là các số từ lúc dừng thực hiện trở về trước (thứ tự ngược).

Ví dụ:

Đổi số 201 thành hệ thập lục phân.

Doi-he-thap-luc-phan-Pict1

Kết quả: 20110= C916                          (12 được đổi thành C, bạn chú ý điều này!)

Đổi số 1128 thành hệ thập lục phân.

Doi-he-thap-luc-phan-Pict2

Kết quả: 112810= 46816

III. Đổi từ hệ thập lục phân sang hệ thập phân

– Lấy số cuối cùng bên phải nhân 160.

– Lấy số kế cuối nhân 161.

– Tiếp tục đến hết.

– Cộng các giá trị, bạn được kết quả.

Ví dụ:

– Đổi số thập lục phân 1152sang hệ thập phân.

1152 = 1×163 + 1×162 + 5×161 + 2×160

1152 = 4,096 + 256 + 80 + 2

Vậy 115216 = 443410

– Đổi C916 sang hệ thập phân

C9 = 12×161 + 9×160

C9 = 192 + 9

C916 = 20110

– Đổi ACF7 sang hệ 10.

ACF7 = 10×163 + 12×162 + 15×161 + 7×160

ACF7 = 10×4096 + 12×256 + 15×16 + 7×1

ACF716  = 4427910

Chú ý:

Để chuyển đổi nhanh chóng, bạn tham khảo giá trị của 16n

n 16n
0 1
1  16
2  256
3  4,096
4  65,536
5  1,048,576
6  16,777,216
7  268,435,456
8  4,294,967,296
9  68,719,476,736

IV. Đổi từ hệ nhị phân sang thập lục phân

– Bước 1: Đếm số chữ số nhị phân.

– Bước 2: Thêm các chữ số 0 bên trái để được số chữ số là bội của 4.

– Bước 3: Tách từng nhóm 4 chữ số.

– Bước 4: So sánh với bảng giá trị tương ứng giữa thập phân, nhị phân, và thập lục phân.

Ví dụ:

Đổi số sau thành hệ thập lục phân:

– 1101010001

Bước 1: Có 10 chữ số.

Bước 2: Thêm hai chữ số 0, được 001101010001

Bước 3: Tách thành các nhóm 4 chữ số: 0011 0101 0001

Bước 4: Đối chiếu các giá trị.

0011 = 3

0101 = 5

0001 = 1

Vậy 11010100012 = 35116

– 1011111101011100

Bước 1: Có 16 chữ số.

Bước 2: Bỏ qua bước này.

Bước 3: Tách thành các nhóm 4 chữ số: 1011 1111 0101 1100

Bước 4: So sánh:

1011 = B

1111 = F

0101 = 5

1100 = C

Vậy 10111111010111002 = BF5C16

V. Đổi từ hệ thập lục phân sang nhị phân

Công việc này bạn phải dựa vào bảng so sánh các số thập phân, nhị phân, thập lục phân.

Bước 1: Tách các số trong hệ thập lục phân.

Bước 2: Đối chiếu với bảng so sánh để tìm kết quả.

Ví dụ:

Đổi các số thập lục phân sang nhị phân:

3AB2

3 = 0011

A = 1010

B = 1011

2 = 0010

Vậy 3AB216 = 0011 1010 1011 00102

– 1F772

1 = 0001

F = 1111

7 = 0111

7 = 0111

2 = 0010

Vậy 1F77216 = 0001 1111 0111 0111 00102

VI. Luyện tập đổi hệ thập phân và hệ nhị phân

Bài tập này mình cho bạn kết quả sẵn, nhưng các bạn phải tự đổi để kiểm tra.

1. Luyện tập đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân

256 = 100

590 = 24E

100 = 64

188 = BC

921 = 399

2. Luyện tập đổi từ hệ thập lục phân sang hệ thập phân

1128 = 4392

589 = 1417

FA8 = 4008

8F = 143

A0 = 160

12 = 18

3. Luyện tập đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập lục phân

1110012 = 3910

100111002 = 9C10

4. Luyện tập đổi từ hệ thập lục phân sang hệ nhị phân

1E316 = 0001 1110 00112

0A2B16 = 0000 1010 0010 10112

7E0C16 = 0111 1110 0000 11002

———oOo———-

Leave a Comment